14. 완전독도법 - 축척과 거리

14. 완전독도법 - 축척과 거리

- 개요 : 지도는 지구표면의 일부를 일정한 비례 관계로 도식화(제도)한 것이다. 이 비례 관계가 지도의 축척이다. 지도의 축척은 지도로부터 지상거리를 결정할 수 있게 한다.

 

1. 축척
지도의 축척은 지상의 수평거리에 대한 도상 수평거리 비율로써 통상 분수로 표시하며 이를 축척(縮尺)이라 한다.
※ 축척은 언제나 도상거리를 1로 하여 나타낸다.  축척 1:50000이라 함은 지도상의 측정단위 1이 실제 지상에서 같은 측정 단위로 50000과 동일하다는 뜻이며, 일반지도에서는 m를 기준으로 하고 있다.

 

2. 축척 및 거리 계산
도량형의 길이, 즉 미터(m)법을 알고 있어야 한다.
1㎜=0.1㎝, 1㎝=10㎜, 1m=100㎝, 1㎞=1,000m
※ 이하 “가~다”의 공식과 예는 등산로가 아닌 일반 평면 직선 거리임.

 

가. 지상거리 구하기
지도상의 두 지점간의 거리에 대한 지상거리를 알고자 할 경우에는 두 지점간 거리를 축척의 분모에 곱해 주면 된다.
- 공식 : 지상거리 = 도상거리×축척의 분모
(예시) 1:50,000의 지형도상에서 지도상 거리가 4㎝일 때 실제거리는 몇㎞인가?
설명 : 도상거리 4㎝×50,000=200,000㎝ 이를 km로 환산하면
200,000㎝÷100,000㎝=지상거리는 2km임
나. 도상거리 구하기
지도상 거리를 모를 때 지상거리 나누기 축척의 분모하면 도상거리가 구해진다.
- 공식 : 도상거리 = 지상거리÷축척의 분모
(예시) 지상거리가 2㎞라면 1:25,000의 지형도에서는 도상거리가 몇 ㎝인가
설명 : 1km는 100,000cm이므로
지상거리 2km×100,000cm÷25000=도상거리는 8cm임
다. 축척 구하기
지상의 두 지점간의 거리와 지도상의 거리를 알고 축척을 모를 때 지상거리에 도상거리를 나누면 축척의 분모가 구해진다.
- 공식 : 축척 = 지상거리÷도상거리
(예시) 지상거리가 3㎞이고 도상거리가 6㎝인 지형도의 축척은 얼마인가
설명 : 1km는 100,000cm이므로
3km×100,000cm÷6㎝= 축척은 1:50,000이다.

 

3. 도표척도 사용법
대부분의 지도에는 지상거리를 결정하는 방법이 있는데 이는 도표척도에 의한 방법이다. 도표척도는 도상거리를 실제 지상거리로 측정할 수 있도록 지도상에 인쇄된 자를 말한다.
아래 그림은 전형적인 도표척도로서 0 표시 우측은 주척도, 좌측은 부척도를 나타내고 있으며 측정 단위(km, mil, yard) 등으로 표시한다.
좌측의 부척도는 1/10로 등분되어 있으며 주척도에서 재고 난 잔여분의 거리를 부척도에 대어 맞추면 쉽게 거리측정이 된다.

 

 

4. 지도상에서 운행 소요시간 계산하기
※ 자세한 내용은 독도법 118∼149페이지 참조]
[지도상에서 운행 소요시간 계산하기]
산행하고자 하는 대상 산이 결정되면 루트의 구간별 운행 소요시간을 계산해야함

 

1. 간편한 소요시간 계산
고도차로부터 간단하게 소요시간을 계산하는 방법을 사용한다.
보통 경사의 우리나라 산에서는 1시간에 300m에서 400m의 고도를 높일 수 있음

소요시간을 계산하고자 하는 구간의 고도차는 등고선을 세어 계산, 이것은 크게 휘어지지 않은 산길을 기준으로 한 것이다.
1시간에 300m-400m 고도상승이라는 기준은 보통의 체력을 가진 20대의 젊은 남자가 약 15kg-20kg의 배낭을 매고 오를 때를 기준으로 한 것임

 

2. 계수법에 의한 소요시간 계산
소요시간을 계산하는 기본식은 거리/속도, 즉 거리÷속도이다.
예를 들어 1시간에 4km를 가는 사람이 10km를 갈 때는 몇 시간이 소요되나 라는 문제에서 거리는 10km, 속도는 1시간에 4km임
따라서 소요시간은 10km÷4km=2.5시간이 된다. 여기서 0.5시간을 분으로 환산하기 위해 0.5×60=30을 하면 30분, 즉 2시간 30분이 된다.
그래서 지도상에서 측정한 거리를 실제거리와 비슷하게 환산해 주는 거리계수, 평지에서의 보행속도로부터 산길에서의 보행속도를 감안해 주는 속도계수를 이용한 계수법에 의한 소요시간 계산법을 사용하면 비교적 정확한 소요시간 계산

 

지도상의 곡선거리에 축척을 곱하고 다시 구간의 경사도에 따른 거리계수를 곱하여 실제거리를 계산한다.
보통 성인은 평지를 1시간에 4km를 걷고 경사도와 험한 정도에 따라 줄어듬
예를 들어 1시간당 4km를 걷는 사람이 1km내의 표고차가 120m인 경사도를 가진 산길에서 속도가 약 20% 줄어든다고 보면 1시간당 운행거리는 4km×0.8 = 3.2km가 된다.
주의할 점은 거리계수를 적용하여 환산한 실제거리를 사용하지 않는 다는 점이다. 이 수치는 다음과 같은 식으로 계산해 놓았다. 4km * (속도계수/거리계수)

3. 소요시간 계산
위에서 설명한 계수에 의한 소요시간 계산법으로 북한산 도선사주차장에서 용암문까지의 소요시간을 계산해 보기로 한다. 1:25,000 지형도의 지도명은 "고양"

 

① 구간 설정 : 등산루트 전체를 한꺼번에 소요시간을 계산하면 매우 복잡하므로 오르막, 내리막, 계곡, 능선 등을 구분하여 적당히 구간을 나누고 구간별로 소요시간을 계산하는 것이 효과적이다.
② 지도상의 실제거리 계산 : 지도상에서 도선사아래 불상이 있는 주차장에서 용암문까지의 거리를 측정한다.
도선사에서 용암문까지의 지도상 거리는 4.5cm, 여기에 축척 25,000을 곱하면 지도상의 실제거리는 1.125km가 된다.
지도상의 실제거리 = 지도상의 거리 × 축척
③ 1km내의 표고차 계산 : 계수표를 보기 위해서는 거리 1km내의 표고차를 계산해야 한다.
1km내의 표고차 계산은 해당구간의 평균경사도를 파악하기 위한 것이다.
구간의 출발지점과 도착지점의 해발고도를 지도상에서 등고선을 보고 찾아내어 빼주면 된다.
그러나 계산하고자 하는 구간의 거리는 1km가 아닐 때가 대부분이므로 아래와 같은 방법으로 환산해 주면 된다. 주의해야 할 점은 단위를 아래 식과 같이 맞추는 것이다.
1km일 때의 표고차 = 해당구간의 표고차(m) ÷ 지도상의 실제 거리(km)
도선사의 해발고도는 290m, 용암문의 해발고도는 570m, 표고차는 570m - 290m = 280m 이다. 따라서 280m ÷ 1.125km는 248m. 그러므로 도선사에서 용암문까지의 표고차를 거리 1km일때의 표고차로 환산한 값이 248m이다.
④ 계수 찾기 : 위 표에서 표고차 248m는 '1km내의 표고차 200m-250m'에 해당된다.
그래서 거리계수는 1.4, 속도계수는 보통사람 0.60이다. 그리고 시간당 운행속도는 보통사람기준 1.71km이다.

즉 도선사에서 용암문까지 정도의 가파른 등산로에서는 1시간당 1.71km정도 운행할 수 있다는 의미이다.
<소요시간의 계산>
지도상의 실제거리가 1.125km이고, 1시간당 운행속도가 1.71km이고, 소요시간은 거리를 속도로 나눈 값이므로1.125km/1.71km=0.658
0.658 * 60분 = 약 39분
지금까지의 과정을 간단히 요약하면
(1) 지도상의 거리 : 4.5cm       (2) 실제거리 : 4.5cm * 25,000 = 1.125km
(3) 주차장의 해발고도 : 290m   (4) 용암문의 해발고도 : 570m
(5) 구간고도차 : 280m          (6) 1km 고도차 : 280/1.125 = 248m
(7) 시간당 운행속도 : 1.71km
(8) 소요시간 : 1.125km / 1.71km = 0.658시간, 분으로 환산하기 위해 60을 곱하면 약 39분
구간 소요시간 = (지도상의 거리 × 축척) / 계수표의 시간당 운행속도

 

4. 내리막 소요시간 계산
내리막 산길에서 소요시간은 사람에 따라 산길의 상태에 따라 20% - 40% 정도 단축된다. 보통사람은 30% 정도, 내리막에 익숙한 사람은 40%까지 초보자는 20% 정도 소요시간이 단축된다.
내리막에서 소요시간계산은 위의 방법과 같이 계산하고 마지막으로 계산된 소요시간에 내림길 조정계수(0.8 - 0.6)를 곱한다.
만약 구간중에 내림길이 1/3, 오름길이 2/3이라면 조정계수는 (0.33 × 내림길단축0.8) + 0.67 = 0.934가 된다. 여기서 0.33과 0.67은 내림길이 없을 때의 조정계수 1에 대한 1/3과 2/3의 비율이다.